Resistividade e coeficiênte de temperatura

Resistência elétrica é a oposição que um condutor causa a passagem de corrente elétrica. Ainda que os metais sejam os melhores condutores de eletricidade, devido ao desprendimento fácil de elétrons das órbitas exteriores de um átomo à outro, eles sempre oferecem certa oposição (resistência) à passagem da corrente elétrica, em virtude do atrito dos elétrons em movimento com os elétrons da órbita exterior de cada átomo de metal. Comparando com um sistema hidráulico, a resistência elétrica seria a resistência por atrito que um cano oferece a passagem da água. Num sistema hidráulico, quanto maior o diâmetro do cano, mais fácil será a passagem da água, e maior será também a quantidade de litros por segundo que o cano deixa fluir. O inverso é válido quando se fala em comprimento do cano.

O valor de resistência que um condutor apresenta, somente poderá ser determinado depois que considerarmos também o comprimento e a espessura (bitola) do mesmo. Quanto mais comprido for o condutor, maior será a resistência, e quanto maior for a bitola menor será a resistência.

Assim a resistência que o condutor oferece à passagem da corrente elétrica depende:

a) do comprimento do condutor (maior comprimento, maior resistência).

b) da espessura do condutor (maior espessura, menor resistência).

c) da resistividade do material do condutor ( A resistividade está associada a estrutura eletrônica do material. Conforme à estrutura de cada material, a fricção entre os elétrons em movimento com os estacionários pode ser maior ou menor, fazendo variar a resistência de metal para metal. A expressão que fixa, através de uma relação quantitativa, o comprimento, a seção e a resistividade do condutor é:

R = p ( L / S )

onde:

R = resistência elétrica do condutor

L = comprimento do condutor

S = seção transversal do condutor

p = coeficiente que depende da natureza do material que constitui o condutor, denominado de resistividade elétrica do material ou resistência específica (letra grega , lê-se rô ).

Assim, a resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento, inversamente proporcional a sua seção transversal do condutor e depende do coeficiente de resistividade ( p ) ue varia de acordo com a natureza do material de que é feito o condutor.

unidade de resistência elétrica (OHM) - Foi convencionado internacionalmente que 1 ohm corresponde a resistência que uma coluna de Mercúrio de diâmetro constante, com 106 cm de altura e peso de 14 gramas, oferece a passagem da corrente elétrica a uma temperatura de 0° centígrados.

RESISTIVIDADE OU RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DO MATERIAL

A Resistência maior ou menor que cada material oferece à passagem da corrente elétrica é determinada por meio de uma grandeza chamada resistividade. A resistividade é uma característica natural de cada material e exprime a oposição que cada material oferece à passagem da corrente elétrica. Quanto maior a resistividade de um material, pior condutor ele será.

O cobre possui baixa resistividade, sendo desta forma muito empregado como condutor de eletricidade. A resistência de um condutor homogêneo de seção transversal S e comprimento L é dada por:

R = p ( L / S )

p é o coeficiente de resistividade ou resistência especifica do material. Para encontrarmos de um determinado material, usamos um pedaço com comprimento e seção transversal unitários, L = 1 e S = 1, onde teremos R = p.

A resistividade de um material é a resistência elétrica desse material, se o mesmo tiver comprimento unitário e seção transversal unitária.

No sistema M.K.S. (metro, Kilo, segundo) a unidade da resistividade será, como pode ser visto pela relação:

p = ( R . S ) / L ===> ( ohms . m2 ) / m ===> ( p) = ohm . m

Na prática, a unidade de resistividade é expressa em ( ohms . mm2) / m, uma vez que os condutores têm suas áreas medidas e expressas em mm2.

MEDIDAS DE FIO

Cálculo de condutores, empregados em instalações elétricas:

- Para acharmos a resistência ( R ) usamos:

R = p ( L / S ), expressa em [R] = ohms

- Para acharmos a seção transversal ( S ) usamos:

S = p ( L / R ), expressa em [ S ] = mm2

- Para acharmos o comprimento (L) do condutor usamos:

L = R x S / p, expresso em [ L ]= m

- Para acharmos a resistividade elétrica do material de que é feito o condutor usamos:

p = R ( S / L ), expressa em [p] = ( ohms . mm2 ) / m

Área da seção transversal de um condutor comum ( cilíndrico )

1 - Área da seção transversal de um condutor cilíndrico sólido:

D ==> diâmetro do condutor S = ( ¶ . D2 ) / 4

2 - Área da seção transversal de um condutor cilíndrico oco:

D ==> diâmetro externo S = ( ¶. ( D2 - d2 ) ) / 4

d ==> diâmetro interno

COEFICIENTE DE TEMPERATURA

Na grande maioria dos casos, a resistência dos condutores aumenta com o aumento da temperatura. Apenas alguns condutores especiais, como o carvão e os óxidos metálicos e as soluções condutoras de pilhas e baterias têm sua resistência diminuída com o aumento da temperatura.

Ao aquecermos um condutor, a corrente que passa por ele será menor do que a corrente sem o aquecimento. Logo, se a corrente diminui com o aquecimento é porque este causou um aumento na resistência do material.

O aumento da resistência com o aumento da temperatura, é devido aos movimentos desordenados dos átomos na estrutura cristalina do condutor. Quanto maior a temperatura, maior a vibração interferindo no fluxo dos elétrons através do condutor, aumentando, conseqüentemente, sua resistência elétrica.

O aumento da resistência de um condutor metálico com o aumento da temperatura depende da natureza do material de que o mesmo é feito, ou seja, de sua estrutura atômica. Assim, o aumento da resistência é proporcional à elevação da temperatura ( na faixa aproximadamente de - 200° C até + 400° C, a resistência da maioria dos metais varia linearmente com a temperatura ) e o seu valor final (após o aquecimento) depende de seu valor inicial à temperatura de 0°C (zero grau centígrado).

O coeficiente de temperatura, denominado pela letra grega "alfa" (ø ), característica direta do material de que é constituído o condutor, é que relaciona a variação da resistência do condutor com a variação de temperatura sofrida pelo mesmo. Na faixa acima, o é uma constante para cada metal.

Se chamarmos de R0 a resistência que o condutor apresenta na temperatura de 0°C, sua resistência R t numa determinada temperatura, t° C, será :

R t = R0 + ø .R0.t

onde:

Rt = resistência do condutor à temperatura de t°C

R0 = resistência do condutor à temperatura de 0°C

ø = coeficiente de temperatura do material

t = temperatura final em graus centígrados

Com R0 em evidência no segundo membro, fica: Rt = R0 ( 1 + ø .t ) Então, conhecendo-se a resistência do condutor à temperatura de 0°C (R0), o coeficiente de temperatura do material de que é feito o condutor ( ø ) e a nova temperatura (t), pode-se calcular a nova resistência que o condutor apresenta a temperatura de t° C (Rt).

Agora, tendo Rt1 (resistência de um condutor à temperatura t1) e querendo calcular a resistência que o mesmo terá numa temperatura t2, esta resistência Rt2 será :

Rt2 = Rt1 ( 1 + ø (t2 - t1))

onde:

Rt2 = resistência do condutor a temperatura t2 °C

Rt1 = resistência do condutor a temperatura t1 °C

ø = coeficiente de temperatura do material

t2 = temperatura final do condutor

t1 = temperatura inicial do condutor